Ki ne ismerné a házikóra emlékeztető rajzocskát, amely a suliban, otthon és haveri körben egyaránt rendre előkerül, mint alkalmi feladvány: – Ezt rajzold meg egy vonallal!

Egyvonalas rajz

Rajzold meg a házikót egy vonallal, a ceruza felemelése nélkül!

Beszéljünk hát az ilyesfajta rébuszokról, amikor a ceruza vagy toll felemelése nélkül, azaz egy vonallal kell megrajzolni az ábrát!

Egy anekdota szerint valaki tengernyi pénzt ajánlott fel annak, aki az itt látható ábrát megrajzolja. Egy feltétele azonban volt: a rajzot folyamatos vonallal, azaz a ceruza felemelése nélkül kell rajzolni, és nem lehet kétszer végighaladni ugyanazon a vonalon. (1. ábra)

Nos, ebből is látszik, sok mindennel lehet pénzt keresni, nem árt az eszünket sem edzeni. Ha megpróbálkozol az egykori pénzdíjas feladvánnyal, hamar rájöhetsz: sok-sok papírt kell telefirkálnod, ha hasonló módon akarsz milliomossá válni. Ráadásul ez a feladvány megoldhatatlan, nem pénzkérdés tehát és az elszántság, kitartás sem hoz eredményt. A bosszúságot csak fokozza, hogy éppen csak az utolsó vonalnál derül ki a kudarc.

Egy vonallal nem rajzolható meg.

Tengernyi pénzért sem tudta senki megrajzolni egy vonallal ezt az ábrát. (1. ábra)

Eszem ágában sincs azonban előre elvenni a kedvedet ettől a játéktól, sőt a következőkben több hasonló feladványt találsz, melyek talán nemcsak fejtörést és bosszúságot, hanem kellemes szórakozást és tanulságos elfoglaltságot is nyújtanak számodra!

Miért megoldhatatlan ez a feladat? Alaposabb vizsgálat alapján kiderül: már a középen lévő téglalapot sem lehet megrajzolni egy vonallal, ha az átlóit is be kell húzni. Alapszabály: átlóival együtt csak a páratlan számú sokszögeket lehet megrajzolni egyetlen vonallal!

Sokszögek egy vonallal.

Számold meg a sarokpontokat és ha páros szám jön ki, akkor ne is állj neki!

Ha az előzőeket jól megjegyzed, nem tudnak átvágni a haverok, nem kell feleslegesen kínlódnod egy esetleg megoldhatatlan feladattal. Akár egyenes, akár görbe vonalak határolják is az átlóival együtt egyetlen vonallal megrajzolandó  alakzatot, számold meg a sarokpontokat és ha páros szám jön ki, akkor ne is állj neki!

Vannak bonyolultabb ábrák és szabályok. Ezek esetében is leegyszerűsíthető a helyzet, az elágazási pontokat kell megvizsgálni. Páros rendű pontok azok, amelyekből páros számú az elágazás. Jegyezd meg: minden olyan ábra megrajzolható egyetlen vonallal, amelyik csupa páros rendű pontot tartalmaz. Érdekesség, hogy olyan alakzat is mindig megrajzolható egy vonallal, amelyikben a páros rendű pontok mellett pontosan két (nem több!) páratlan rendű pont van. Ezt mutatja egy ötletes példa, a B-jelű ábra, amelyben „A” és „Z” a két páratlan pont.

Ez itt két rendkívül ötletes és szellemes példája az egyvonallal megrajzolható ábrák sokféleségének.

Egyébként az egy vonallal megrajzolható ábrák között vannak igazán érdekes példányok. Azt mondják, hogy Mohamed, aki írástudatlan volt, aláírás helyett ezzel a kettős holdsarlóra emlékeztető jelet rajzolta le egyetlen vonallal (C-ábra). Ez hihető is, hiszen ebben az esetben csupa páros rendű ponttal van dolgunk.

Ez a két téglafal bármilyen egyszerű is, nem rajzolható meg egyetlen vonallal!

téglafalak egyvonallal.

No csak! Az egyszerű is lehet olykor bonyolult: ezek a téglafalak bizony tényleg nem rajzolhatók meg a ceruza felemelése nélkül, egyetlen vonallal.

Mintaképpen bemutatunk néhány szemre is érdekes feladatot, de te magad is készíthetsz szép ábrákat!

Szabadon szárnyalhat a fantázia: lenyűgöző az ábrák végtelen sokfélesége.

A problémamegoldás képessége fontos része a tanulásnak, vele együtt fejlődik a kommunikációs készség és a gondolkodás is. Sokszor kell döntéseket kell hozni, és ha valaki hatékony problémamegoldó képességgel rendelkezik, akkor nem várja, hogy valaki más mindent megold helyette, hanem ő maga vág bele.

Egyvonallal rajzolt gépek

Szinte minden megrajzolható egyetlen vonallal. Nézzünk körül otthonunkban! Elektromos főzőedény, mosógép és televízió látható az egyvonalas rajzokon. Válassz ki magadnak te is valamit és próbáld megrajzolni a cerka felemelése nélkül!

Fontos megjegyezni, hogy a problémamegoldó képesség tanulható. Ebben a tanulásban segítenek játékos rejtvényeink. Aki velünk játszik jól szórakozik, miközben észre sem veszi, hogy problémák, szellemi akadályok sorát küzdi le. Egy-egy rejtvény megfejtése jelentős örömforrás. Az így szerzett sikerélmény mellett növekszik az emberpalánta önbizalma és függetlensége. Mindez pedig az öngondoskodás útjára vezet.

Egyvonalas rajz

Meleg szívvel ajánljuk rejtvényeink böngészését. Ha velünk tartasz, szívesen megmutatjuk egyvonalas rajzaink mellett sok más érdekes-trükkös fejtörőnket is honlapunkon. Mivel sokoldalúak vagyunk, minden oldalon szívesen látunk.

Az egyvonalas rajzok széles választékát kínáljuk az egyéb gondolkodásra serkentő, logikai készséget fejlesztő rejtvényeink között. Az agytorna kategória kiválóságait felvonultató gyűjteményes kiadvány megtekinthető és megvásárolható honlapunk piacterén.

A rejtvények kedvelőinek nem szükséges ezután az újságosoknál és áruházakban vadászni a lapozható játszótársakra. Webáruházunkban, a tapsi.hu boltjában a felnőttek közreműködésével megvásárolható, letölthető és kinyomtatható gyűjteményeket kínálunk. Ezek a folyamatosan készülő kiadványok fajtánként válogatva tartalmazzák rejtvényeinket, foglalkoztató feladatlapjainkat. Indokolt esetben korosztályonként is csoportosítjuk a játékos fejtörőket.

A letölthető kiadványok egyszerű megoldást kínálnak, ráadásul a pénztárcát is kímélik: jóval olcsóbbak nyomdában készült társaiknál. Ugyanakkor többször is kinyomtathatók, ezáltal nagyobb családokban és közösségekben is rendkívül gazdaságosan használhatók.

A vásárlás után azonnal letölthető gyűjtemény oldalai egyben vagy külön-külön is akárhányszor kinyomtathatók házilag. Ezáltal sokkal jobban megéri, mint egy hagyományosan nyomtatott magazin vagy rejtvénykönyv megvásárlása. Éppen ezért igyekszünk az évtizedek alatt nyomtatásban kiadott legsikeresebb magazinjainkat és könyveinket e-kiadványként is megjelentetni. Érdemes tehát figyelemmel kísérni honlapunk webáruházát, ahol a folyamatosan készülő friss gyűjteményes e-kiadványok mellett a korábbi játékos-rejtvényes nagyágyúk is feltűnnek majd kiváló minőségben letölthető és kinyomtatható formátumban.

Felhívjuk minden kedves olvasónk figyelmét, hogy a rejtvények, színezők és egyéb készségfejlesztő feladatlapok valamennyi letöltött és kinyomtatott gyűjteménye használható otthon vagy közösségben, óvodában, iskolában, táborokban és más csoportos foglalkozásokon, de árusításra nem sokszorosítható, kereskedelmi forgalomba nem hozható!

 

Ebben a képgalériában egyvonalas rajzokat és rejtvényeket mutatunk, amelyek megnyitás után letölthetők a jobb klikk után a “Kép mentése másként…” lehetőségre kattintva.

KAPCSOLÓDÓ E-KIADVÁNYOK A SHOP KÍNÁLATÁBÓL